深度学习中的nceloss函数

一、nceloss推导

nceloss是一种常用的交叉熵损失函数，用于处理多分类问题，其推导过程如下：

def nceloss(inputs, targets):
    softmax = torch.nn.Softmax(dim=1)
    prob = softmax(inputs)
    index = targets.view(-1, 1)
    prob_select = prob.gather(1, index)
    log_prob = torch.log(prob_select)
    loss = -log_prob.mean()
    return loss

其中，inputs是网络的输出结果，targets是真实的标签值。使用softmax函数将输出结果转化为概率值，通过gather函数获取真实标签对应的概率值，再通过log函数计算对数概率，最后求平均得到损失值。

二、nceloss全为nan

在实际应用中，nceloss函数可能会出现全为nan的情况。一般情况可能是由于softmax函数的输入值过大或过小导致的。解决办法是对输入进行归一化处理。

def nceloss(inputs, targets):
    inputs_max, _ = torch.max(inputs, 1, keepdim=True)
    inputs -= inputs_max
    softmax = torch.nn.Softmax(dim=1)
    prob = softmax(inputs)
    index = targets.view(-1, 1)
    prob_select = prob.gather(1, index)
    log_prob = torch.log(prob_select)
    loss = -log_prob.mean()
    return loss

对于每个样本，找到最大的输出值，并将所有的值减去最大值，这样可以保证所有的输出值在[-1,1]范围内，再进行softmax运算。

三、nceloss原理

在多分类问题中，经常使用交叉熵损失函数来衡量模型的效果，由于softmax函数的输出是一个概率分布，因此交叉熵的计算可以视为真实概率分布和预测概率分布之间的距离。

nceloss函数在此基础上进行了改进，通过随机选择负样本，引入基于概率的采样，一定程度上解决了过度专注于少数类别的问题，缓解了样本不均衡的情况，从而提高了模型的准确率。

四、nceloss有没有最小值

nceloss函数和许多深度学习的损失函数一样，是一个非凸的函数，因此不存在全局最小值。但是，它可能会有一些局部最小值，因此使用梯度下降法进行优化时需要注意在迭代过程中多次随机初始化。

五、总结

nceloss是一种常用的交叉熵损失函数，它比传统的交叉熵损失函数采用了基于概率的采样方式，可以有效地解决多分类问题中样本不均衡的问题。在使用时需要注意对输入进行归一化，避免出现全为nan的情况，并在优化时多次随机初始化以避免陷入局部最小值。