介绍
Python是一种流行的编程语言，具有广泛的应用领域。其中之一就是绘制函数图像。Python提供了丰富的绘图工具包，使得绘制函数图像变得异常简单。
从Python画函数图像
在Python中绘制函数图像是一件非常简单的事情。Python提供了一个matplotlib的模块，这是一个功能强大的绘图工具包，它可以绘制线图、散点图、图形、柱状图、误差线图等。而展现函数图像需要用到的是线图(Line chart)。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 256, endpoint=True)
y = np.sin(x)
plt.plot(x, y)
plt.show()这段代码绘制了一个正弦函数的图像。np.linspace(start, stop, num)函数生成了256个值，其中看起来最奇怪的是endpoint参数。因为np.linspace以包含start参数和stop参数，所以endpoint=True的时候，会生成包含stop参数的数组。如果它是False，那么它就不包含stop参数。
Python三维函数图像绘制
Python的可视化模块matplotlib还支持三维函数图像的绘制。绘制三维函数图像需要使用mplot3d模块中的Axes3D类。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import axes3d
def f(x, y):
return np.sin(np.sqrt(x ** 2 + y ** 2))
x = np.linspace(-4, 4, 50)
y = np.linspace(-4, 4, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = f(X, Y)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z)
plt.show()这个函数绘制了x和y之间的距离与点(x,y)上的sin函数值的三维函数图像。
Python绘制函数图像代码
下面我们给出一些可以绘制函数图像的代码，以供参考。
Python爱心函数图像绘制
这是一个绘制爱心形状的代码。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
a = 3
b = 9
h = 2 * (a**2 - b**2) / (3*a**2 + b**2) * b
x = h + (b*np.cos(t) - h) * np.cos(t)
y = (b*np.cos(t) - h) * np.sin(t)
plt.plot(x, y)
plt.axis('equal')
plt.title('Love Heart')
plt.show()Python绘制二元函数图像
下面的代码绘制了二元函数z = sin(x)cos(y)的图像。
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
y = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(X) * np.cos(Y)
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z)
plt.show()如何用Python绘制函数图像
了解了以上代码之后，如何用Python绘制任意函数图像呢？实际上，Python可以绘制各种曲线和图像，这就需要掌握numpy和matplotlib这两个模块。
下面我们以一个常见的二次函数y=x^2为例，来演示如何用Python绘制函数图像。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 绘制y=x^2的曲线
x = np.linspace(-1, 1, 50)
y = x ** 2
# 绘制曲线
plt.plot(x, y, label='y=x^2')
# 添加图例
plt.legend()
# 显示图像
plt.show()Python绘制三次函数图像
如何用Python绘制三次函数曲线呢？这里我们以y=x^3为例，展示如何用Python绘制三次函数曲线。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 绘制y=x^3的曲线
x = np.linspace(-1, 1, 50)
y = x ** 3
# 绘制曲线
plt.plot(x, y, label='y=x^3')
# 添加图例
plt.legend()
# 显示图像
plt.show()Python绘制自定义函数图像
上面的绘图代码都是基于数学公式的，而当我们有自己的函数公式时，也可以用Python代码来绘制出相应的函数图像。下面我们通过一个自定义函数f(x)=3sin(x)+x^2/5来演示如何用Python绘制自定义函数f(x)的图像。
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
# 定义自定义函数f(x)
def f(x):
return 3 * np.sin(x) + x ** 2 / 5
# 绘制函数曲线
x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = f(x)
plt.plot(x, y)
# 添加图例
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.legend(['y=f(x)'])
# 显示图像
plt.show()Python画分段函数图像
分段函数是指一个函数在不同区间有不同的函数表达式。Python可以通过if语句判断x所处的区间，然后根据不同区间的表达式来计算y的值，从而绘制分段函数曲线。下面展示一个分段函数的代码。
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 定义分段函数
def f(x):
if x < -3:
y = 2 * x + 6
elif x < 0:
y = (x + 2) ** 2
elif x < 3:
y = np.sin(x / 2)
else:
y = x ** 2 / 5
return y
# 绘制分段函数
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = [f(i) for i in x]
plt.plot(x, y)
plt.show()总结
Python是一种功能强大的编程语言，绘制函数图像是它的强项之一。通过numpy和matplotlib这两个模块，我们可以轻松地绘制各种不同的函数曲线，如正弦函数、余弦函数、爱心形等等。无论你是初学者或经验丰富的Python开发人员，只要掌握了相关的知识，就可以轻松地实现各种复杂的函数图像。希望本篇文章可以对你有所帮助。
