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java求多个数的最小公倍数(java 求最小公倍数)

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java编程出三个数中的最小公倍数

你好,这是代码

LeastCommonMultipleTest.java

public class LeastCommonMultipleTest {

    public static void main(String[] args) {

        // 三个数

        int a = 7, b = 9, c = 11;

        // 最小公倍数

        int number = 0;

        // 从0开始判断,无上限(最大可能是三个数字的乘积)

        while (!isCommonMultipleNum(number, new int[] { a, b, c })) {

            // 从0开始判断,不是公倍数就+1

            number++;

        }

        System.out.printf("最小公倍数是:" + number);

    }

    /**

     * 判断某数是否为几个数字的公倍数

     * 

     * @param number

     *            要判断是否为公倍数的数字

     * @param arr

     *            数字数组

     * @return 判断结果,是公倍数返回true,不是返回false

     */

    private static boolean isCommonMultipleNum(int num, int[] arr) {

        // 循环判断每一个数字

        for (int i = 0; i  arr.length; i++) {

            int current = arr[i];

            if (num  current || num % current != 0) {

                return false;

            }

        }

        return true;

    }

}

java怎么求多个数的最大公约数和最小公倍数

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import java.util.*;

/*求最大公约数和最小公倍数*/

public class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple {

public static void main(String[] args) {

Scanner scan = new Scanner(System.in);// 接收控制台输入的信息

System.out.print("请输入第一个整数:");

int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息

System.out.print("请输入第二个整数:");

int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息

System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2));// 调用maxCommonDivisor()方法

System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2));// 调用minCommonMultiple()方法

}

// 递归法求最大公约数

public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {

if (m n) {// 保证mn,若mn,则进行数据交换

int temp = m;

m = n;

n = temp;

}

if (m % n == 0) {// 若余数为0,返回最大公约数

return n;

} else { // 否则,进行递归,把n赋给m,把余数赋给n

return maxCommonDivisor(n, m % n);

}

}

// 循环法求最大公约数

public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {

if (m n) {// 保证mn,若mn,则进行数据交换

int temp = m;

m = n;

n = temp;

}

while (m % n != 0) {// 在余数不能为0时,进行循环

int temp = m % n;

m = n;

n = temp;

}

return n;// 返回最大公约数

}

// 求最小公倍数

public static int minCommonMultiple(int m, int n) {

return m * n / maxCommonDivisor(m, n);

}

}

求JAVA最小公倍数的代码

package one;

import java.util.*;public class ProOne {

//题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。

//程序分析:利用辗除法。

public static void main(String[] args)

{

int m=0,n=0,m1=0,n1=0;

int a;

Scanner scanner = new Scanner(System.in);

System.out.println("请输入m的值:");

m=scanner.nextInt();

System.out.println("请输入n的值:");

n=scanner.nextInt();

//将输入的m和n值备份;

m1=m;

n1=n;

//取得两个数相除的余数;

a=m%n;

while(a!=0)

{

m1=n1;n1=a;a=m1%n1;

}

System.out.println("m,n的最大公约数为:"+n1);

//求两个数字的最小公倍数的方法为:(两个数的乘积)/(两个数字的最大公约数);

System.out.println("m,n两个数的最小公倍数为:"+m*n/n1);

}

}//我以前做的,你看看吧!

java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数

算法描述:

m对n求余为a, 若a不等于0

则 m - n, n - a, 继续求余

否则 n 为最大公约数

最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载,现摘录如下:

约分术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数,是一种比较好的方法,比较快。

对于52317和75569两个数,你能迅速地求出它们的最大公约数吗?一般来说你会找一找公共的使因子,这题可麻烦了,不好找,质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317,得商1,余数23252,再以52317除以23252,得商2,余数是5813,再用23252做被除数,5813做除数,正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法,肯定找不到。

那么,这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢?下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数,a>b,那么我们先用a除以b,得到商8,余数r1:a÷b=q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a=bq1+r1------l)

如果r1=0,那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0,就继续除,用b除以r1,我们也可以有和上面一样的式子:

b=r1q2+r2-------2)

如果余数r2=0,那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢?因为如果2)式变成了b=r1q2,那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1,那么由l)式,就一定能整除a,从而也是a1b的公约数。

反过来,如果一个数d,能同时整除a1b,那么由1)式,也一定能整除r1,从而也有d是b1r1的公约数。

这样,a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样,那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数,在r1=0时,不就是r1吗?所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说,那r2不等于0怎么办?那当然是继续往下做,用r1除以r2,……直到余数为零为止。

在这种方法里,先做除数的,后一步就成了被除数,这就是辗转相除法名字的来历吧。