java求多个数的最小公倍数(java 求最小公倍数)

发布时间:2022-11-16

本文目录一览:

  1. java编程出三个数中的最小公倍数
  2. java怎么求多个数的最大公约数和最小公倍数
  3. 求JAVA最小公倍数的代码
  4. java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

java编程出三个数中的最小公倍数

你好,这是代码 LeastCommonMultipleTest.java

public class LeastCommonMultipleTest {
    public static void main(String[] args) {
        // 三个数
        int a = 7, b = 9, c = 11;
        // 最小公倍数
        int number = 0;
        // 从0开始判断,无上限(最大可能是三个数字的乘积)
        while (!isCommonMultipleNum(number, new int[] { a, b, c })) {
            // 从0开始判断,不是公倍数就+1
            number++;
        }
        System.out.printf("最小公倍数是:" + number);
    }
    /**
     * 判断某数是否为几个数字的公倍数
     *
     * @param number
     *            要判断是否为公倍数的数字
     * @param arr
     *            数字数组
     * @return 判断结果,是公倍数返回true,不是返回false
     */
    private static boolean isCommonMultipleNum(int num, int[] arr) {
        // 循环判断每一个数字
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            int current = arr[i];
            if (num < current || num % current != 0) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

java怎么求多个数的最大公约数和最小公倍数

import java.util.*;
/*求最大公约数和最小公倍数*/
public class MaxCommonDivisorAndMinCommonMultiple {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in); // 接收控制台输入的信息
        System.out.print("请输入第一个整数:");
        int num1 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息
        System.out.print("请输入第二个整数:");
        int num2 = scan.nextInt(); // 取出控制台输入的信息
        System.out.println(maxCommonDivisor(num1, num2)); // 调用maxCommonDivisor()方法
        System.out.println(minCommonMultiple(num1, num2)); // 调用minCommonMultiple()方法
    }
    // 递归法求最大公约数
    public static int maxCommonDivisor(int m, int n) {
        if (m < n) { // 保证m>n,若m<n,则进行数据交换
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        if (m % n == 0) { // 若余数为0,返回最大公约数
            return n;
        } else { // 否则,进行递归,把n赋给m,把余数赋给n
            return maxCommonDivisor(n, m % n);
        }
    }
    // 循环法求最大公约数
    public static int maxCommonDivisor2(int m, int n) {
        if (m < n) { // 保证m>n,若m<n,则进行数据交换
            int temp = m;
            m = n;
            n = temp;
        }
        while (m % n != 0) { // 在余数不能为0时,进行循环
            int temp = m % n;
            m = n;
            n = temp;
        }
        return n; // 返回最大公约数
    }
    // 求最小公倍数
    public static int minCommonMultiple(int m, int n) {
        return m * n / maxCommonDivisor(m, n);
    }
}

求JAVA最小公倍数的代码

package one;
import java.util.*;
public class ProOne {
    // 题目:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数。
    // 程序分析:利用辗除法。
    public static void main(String[] args) {
        int m = 0, n = 0, m1 = 0, n1 = 0;
        int a;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入m的值:");
        m = scanner.nextInt();
        System.out.println("请输入n的值:");
        n = scanner.nextInt();
        // 将输入的m和n值备份;
        m1 = m;
        n1 = n;
        // 取得两个数相除的余数;
        a = m % n;
        while (a != 0) {
            m1 = n1;
            n1 = a;
            a = m1 % n1;
        }
        System.out.println("m,n的最大公约数为:" + n1);
        // 求两个数字的最小公倍数的方法为:(两个数的乘积)/(两个数字的最大公约数);
        System.out.println("m,n两个数的最小公倍数为:" + m * n / n1);
    }
}
// 我以前做的,你看看吧!

java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数. 用辗转相除法求最大公约数
算法描述:
m对n求余为a, 若a不等于0
则 m = n, n = a, 继续求余
否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include <stdio.h>
int main() {
    int m, n;
    int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/
    printf("Enter two integer:\n");
    scanf("%d %d", &m, &n);
    if (m > 0 && n > 0) {
        m_cup = m;
        n_cup = n;
        res = m_cup % n_cup;
        while (res != 0) {
            m_cup = n_cup;
            n_cup = res;
            res = m_cup % n_cup;
        }
        printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);
        printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
    } else {
        printf("Error!\n");
    }
    return 0;
}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载,现摘录如下: 约分术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。以等数约之。” 其中所说的“等数”,就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法,实际上就是辗转相除法。 辗转相除法求最大公约数,是一种比较好的方法,比较快。 对于52317和75569两个数,你能迅速地求出它们的最大公约数吗?一般来说你会找一找公共的使因子,这题可麻烦了,不好找,质因子大。 现在教你用辗转相除法来求最大公约数。 先用较大的75569除以52317,得商1,余数23252,再以52317除以23252,得商2,余数是5813,再用23252做被除数,5813做除数,正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解因数的办法,肯定找不到。 那么,这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢?下面我就给大伙谈谈。 比如说有要求a、b两个整数的最大公约数,a>b,那么我们先用a除以b,得到商q1,余数r1:a÷b=q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式:a=bq1+r1------l) 如果r1=0,那么b就是a、b的最大公约数。要是r1≠0,就继续除,用b除以r1,我们也可以有和上面一样的式子: b=r1q2+r2-------2) 如果余数r2=0,那么r1就是所求的最大公约数。为什么呢?因为一个数能同时除尽b和r1,那么由l)式,就一定能整除a,从而也是a、b的公约数。 反过来,如果一个数d,能同时整除a和b,那么由1)式,也一定能整除r1,从而也有d是b和r1的公约数。 这样,a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样,那么这两对的最大公约数也一定相同。那b和r1的最大公约数,在r1=0时,不就是r1吗?所以a和b的最大公约数也就是r1了。 有人会说,那r2不等于0怎么办?那当然是继续往下做,用r1除以r2,……直到余数为零为止。 在这种方法里,先做除数的,后一步就成了被除数,这就是辗转相除法名字的来历吧。