一、twosum算法

Twosum算法是LeetCode网站上非常著名的一道题目，它的题目描述为：给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。 这个问题可以用暴力枚举法、哈希表等方法解决，其中哈希表解法最为高效，时间复杂度为O(n)。下面是一份Python的twosum解法：

def twoSum(nums, target):
    hashtable = dict()
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in hashtable:
            return [hashtable[target - num], i]
        hashtable[nums[i]] = i

二、twosumlessthank

在twosum算法的基础上，还有一个问题：求解出小于目标值target的两个数的和最大值是多少。 对于这种问题，可以用双指针法求解，时间复杂度为O(nlogn)。首先需要将数组排序，然后用双指针分别从左右两端开始扫描数组。如果两个指针指向的和小于target，则将左指针向右移动，否则将右指针向左移动。 下面是一份Python的twosumlessthank解法：

def twoSumLessThanK(A, K):
    A.sort()
    left, right = 0, len(A) - 1
    max_sum = -1
    while left < right:
        if A[left] + A[right] < K:
            max_sum = max(max_sum, A[left] + A[right])
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return max_sum

三、twosum函数

twosum函数是一个通用的解题函数，可以用于解决任意一个有两个数和为目标值的问题。 它的思路和twosum算法类似，只需要传入一个数组和一个目标值，然后返回两个数的下标值即可。 下面是一份Python的twosum函数的实现：

def twoSum(nums, target):
    hashmap = {}
    for index, i in enumerate(nums):
        j = target - i
        if j in hashmap:
            return [hashmap[j], index]
        hashmap[i] = index
    return []

四、twosum的C语言解法

对于C语言开发者来说，也可以用类似哈希表的方法解决twosum问题。 需要定义一个数组来存储每个数出现的位置，然后遍历数组，判断每个数对应的target-i是否存在与上一步遍历中的数组中。 下面是一份C语言实现的twosum代码：

int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize){
    int hash[20000], i;
    memset(hash, -1, sizeof(hash));
    static int result[2];
    for (i = 0; i < numsSize; ++i){
        if (hash[nums[i]] == -1){
            hash[target - nums[i]] = i;
        } else {
            result[0] = hash[nums[i]], result[1] = i, *returnSize = 2;
            return result;
        }
    }
    *returnSize = 0;
    return NULL;
}

五、twosum的C语言完整解法

除了上述C语言解法，还有一种更为通用的twosum解法。 它的思路是将数组中每个数和它对应的下标一起存储在结构体中，然后按照数值大小排序。接着用两个指针分别从左右两端遍历，直到找到两个数的和等于目标值为止。 下面是一份C语言的完整twosum解法：

typedef struct packge
{
    int data;
    int id;
}Package;
int cmp(const void* a, const void* b)
{
    Package* aa = (Package*)a;
    Package* bb = (Package*)b;
    return aa->data - bb->data;
}
int* twoSum(int* nums, int numsSize, int target, int* returnSize)
{
    int* result = (int*)malloc(2 * sizeof(int));
    Package* data = (Package*)malloc(numsSize * sizeof(Package));
    *returnSize = 2;
    for (int i = 0; i < numsSize; i++)
    {
        data[i].data = nums[i];
        data[i].id = i;
    }
    qsort(data, numsSize, sizeof(data[0]), cmp);
    int left = 0, right = numsSize - 1;
    while (left < right)
    {
        if (data[left].data + data[right].data == target)
        {
            result[0] = data[left].id;
            result[1] = data[right].id;
            return result;
        }
        else if (data[left].data + data[right].data < target)
        {
            left++;
        }
        else
        {
            right--;
        }
    }
    return result;
}

六、twosum python

Python是一门灵活强大的编程语言，在Leetcode等算法网站上非常受欢迎。 对于twosum问题，Python可以使用map（字典）快速解决。它的时间复杂度是O(n)。 下面是一份Python的twosum代码示例：

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        mapping={}
        for i,num in enumerate(nums):
            if target-num in mapping:
                return [mapping[target-num],i]
            mapping[num]=i

七、Latter-day Saint，decided to begin

在Latter-day Saint的博客中，有一篇题目为twosum的题解。这里先简单介绍一下她的思路。 她使用辅助数组q来记录每个数字在原数组中出现的下标。然后用sort函数将原数组排序，从头尾两个指针开始移动。 如果指针指向的两个数字和小于target，则将左指针向右移动；如果和大于target，则将右指针向左移动；如果和等于target，则返回两个数字在原数组中对应的下标。 下面是一份Python的代码示例：

def twoSum(nums, target):
    n = len(nums)
    q = [i for i in range(n)]
    q.sort(key= lambda x: nums[x])
    left = 0
    right = n-1
    while left < right:
        now_sum = nums[q[left]] + nums[q[right]]
        if now_sum == target:
            return [q[left], q[right]]
        elif now_sum < target:
            left += 1
        else:
            right -= 1
    return []

结语

本文深入探究了twosum算法，从多个角度解析了不同语言下的实现方式。这些方法可以给程序员在解决问题时提供一些思路参考。