ceil和floor函数

一、概述

在介绍ceil和floor函数之前，我们先来回顾一下数学中常见的取整函数。

给定一个实数x：

1、向下取整函数floor(x)，表示不大于x的最大整数。

2、向上取整函数ceil(x)，表示不小于x的最小整数。

3、四舍五入函数round(x)，表示按照严格的数学规则对x进行四舍五入。

本文将主要讨论floor和ceil两个函数的使用方法和注意点。

二、floor函数

1、函数定义

double floor(double x);

2、函数功能

将小于等于x的最大整数返回。

3、函数使用

floor函数常用于数值计算中的下取整操作，例如将一个实数x取整到指定的小数位数：

double round(double x, int n)
{
    double pow10 = pow(10.0, n);
    return floor(x * pow10 + 0.5) / pow10;
}

此外，floor函数还可以用于计算大小不等的整数除法结果（不使用浮点数）：

int divide(int m, int n)
{
    return m / n - ((m < 0 ^ n < 0) && m % n);
}

三、ceil函数

1、函数定义

double ceil(double x);

2、函数功能

将大于等于x的最小整数返回。

3、函数使用

ceil函数常用于数值计算中的上取整操作，例如将一个实数x取整到指定的小数位数：

double round(double x, int n)
{
    double pow10 = pow(10.0, n);
    return ceil(x * pow10 - 0.5) / pow10;
}

此外，ceil函数还可以用于计算大小不等的整数除法结果（不使用浮点数）：

int divide(int m, int n)
{
    return (m / n) + ((m % n) && ((m < 0) != (n < 0)));
}

四、注意点

1、ceil和floor函数的返回值类型为double。

2、ceil和floor函数的参数可以是整数或实数。

3、由于浮点数精度的限制，对于极小或极大的实数，ceil和floor函数可能会产生意想不到的结果（例如，一些平台上的pow函数返回值可能会有极小的误差）。

4、在特定的应用场景下，floor和ceil函数可以结合使用。

五、结语

以上就是ceil和floor函数的介绍和使用方法。在实际开发中，我们应该根据实际需求进行选择和使用，注意函数的返回值类型和参数类型，以及特殊场景下的精度问题。