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直方图均衡化
想象一下，如果一副图像中的大多是像素点的像素值都集中在一个像素值范围之内会怎样呢？例如，如果一幅图片整体很亮，那所有的像素值应该都会很高。但是一副高质量的图像的像素值分布应该很广泛。所以你应该把它的直方图做一个横向拉伸（如下图），这就是直方图均衡化要做的事情。通常情况下，这种操作会改善图像的对比度。
这种方法通常用来增加许多图像的全局 对比度 ，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法， 亮度 可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来 X光 图像中更好的 骨骼 结构显示以及曝光过度或者曝光不足 照片 中更好的细节。这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是 可逆 操作，如果已知均衡化 函数 ，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景 噪声 的对比度并且降低有用 信号 的对比度。
我们先来看看相应的直方图和累积直方图，然后使用 OpenCV 进行直方图均衡化。
我们可以看出来直方图大部分在灰度值较高的部分，而且分布很集中。而我们希望直方图的分布比较分散，能够涵盖整个 x 轴。所以，我们就需要一个变换函数帮助我们把现在的直方图映射到一个广泛分布的直方图中，这就是直方图均衡化。
**限制对比度自适应性直方图均衡化 CLAHE **
在上边做的直方图均衡化会改变整个图像的对比度，但是在很多情况下，这样做的效果并不好。的确在进行完直方图均衡化之后，图片背景的对比度被改变了。但是你再对比一下两幅图像中雕像的面图，由于太亮我们丢失了很多信息。
原理：
为了解决这个问题，我们需要使用自适应的直方图均衡化 CLAHE (Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization)。这种情况下，整幅图像会被分成很多小块，这些小块被称为“tiles”（在 OpenCV 中 tileGridSize默认是 8x8），然后再对每一个小块分别进行直方图均衡化（跟前面类似）。所以在每一个的区域中，直方图会集中在某一个小的区域中（除非有噪声干扰）。如果有噪声的话，噪声会被放大。为了避免这种情况的出现，要使用对比度限制。
CLAHE中，每一个像素邻域都要进行对比度限制，从而得到对应的变换函数，被用来降低AHE中噪声的增强，这主要是通过限制AHE中的对比度增强来实现的。像素周围邻域噪声的增强主要是由变换函数的斜率造成的，由于像素邻域的噪声与邻域的CDF成正比，因此也与邻域直方图在该中心像素位置的值成正比，CLAHE之所以能够限制对比度，是因为它在计算邻域的CDF之前在指定阈值处对直方图进行了修剪，如下图所示，这一做法不仅限制了CDF的斜率，也限制了变换函数的斜率，其中对直方图进行切割所使用的阈值，被称作修剪限制度（clip limit），这个参数不仅依赖于直方图的归一化，而且依赖于像素邻域的size大小，通常设为3到4之间。
对于每个小块来说，如果直方图中的 bin 超过对比度的上限的话，就把其中的像素点均匀分散到其他 bins 中，然后在进行直方图均衡化。最后，为了去除每一个小块之间“人造的”（由于算法造成）边界，再使用双线性差值，与原图做图层滤色混合操作（可选）。
实现：
参考文献：
网址： 直方图均衡化
Adaptive_histogram_equalization
书籍：《数字图像处理》《OpenCV-Python 中文教程》
直方图均衡化处理的主要步骤是什么
设原始图像在(x,y)处的灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x,y)处的灰度f映射为g。
在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为：g = EQ (f)。
这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数)：
(1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。
(2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。
扩展资料：
直方图均衡化作用
这种方法通常用来增加许多图像的全局对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。
这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。
这种方法对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用，这种方法尤其是可以带来X光图像中更好的骨骼结构显示以及曝光过度或者曝光不足照片中更好的细节。
这种方法的一个主要优势是它是一个相当直观的技术并且是可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图，并且计算量也不大。这种方法的一个缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度。
在统计学中，直方图（英语：Histogram）是一种对数据分布情况的图形表示，是一种二维统计图表，它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量。直方图是品质管理七大工具之一。
把直方图上每个属性的计数除以所有属性的计数之和，就得到了归一化直方图。之所以叫“归一”，是因为归一化直方图的所有属性的计数之和为1，也就是说，每个属性对应计数都是0到1之间的一个数（百分比）。
参考资料来源：百度百科-直方图均衡化
图像直方图与直方图均衡化
图像的直方图用来表征该图像像素值的分布情况。用一定数目的小区间(bin)来指定表征像素值的范围,每个小区间会得到落入该小区间表示范围的像素数目。
图像直方图图形化显示不同的像素值在不同的强度值上的出现频率，对于灰度图像来说强度范围为[0~255]之间，对于RGB的彩色图像可以独立显示三种颜色的图像直方图。
drawHist()用于展示图像的直方图，并把它转换成bitmap。
如果对CalcHistogram感兴趣，可以查看 cv4j 的具体实现。
直方图均衡化（histogram equalization）是一种借助直方图变换实现灰度映射从而达到图像增强目的的方法。
直方图均衡化通常是对图像灰度值进行归一化的一个非常好的方法，并且可以增强图像的对比度。
基本思想：把原始图的直方图变换成为均匀分布的形式，这样，就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
同样，如果对EqualHist感兴趣，可以查看 cv4j 的具体实现。
图像是由像素构成的，然而直方图能够反映像素的分布情况，可以作为是图像一个很重要的特征。在实际开发中，图像直方图在特征提取、图像匹配等方面都有很好的应用。除此之外，直方图还能做图像的相似度匹配。
直方图均衡化则用于增强图片，利于人的视觉效果或便于机器识别。
CalcHistogram 和 EqualHist 是 cv4j 中直方图相关操作的类。
cv4j 是 gloomyfish 和我一起开发的图像处理库，纯java实现，目前还处于早期的版本。
上周末我们开始做直方图的相关操作，预计下周能做完这个模块。
另外，在Google I/O之后，我们第一时间便更新了cv4j中的rxcv4j模块。该模块顾名思义是对cv4j使用RxJava进行封装，我们将该模块用 Kotlin 重写，也算是赶了一回时髦：）。
该系列先前的文章：
模拟油画和铅笔画的滤镜效果
二值图像分析之轮廓分析
基于边缘保留滤波实现人脸磨皮的算法
二值图像分析:案例实战(文本分离+硬币计数)
Java实现高斯模糊和图像的空间卷积
Java实现图片滤镜的高级玩法
Java实现图片的滤镜效果
数字图像处理:直方图均衡化
首先在直方图的修整,有两种方法,一种是直方图均衡化,另外一种是直方图规定化,用起来的话第一种方法用的比较多,这里着重说一下第一种:直方图均衡化.
我们引入直方图,很大程度上是可以根据直方图的形态来去判断图像的质量,比如根据下图所示,会很快发现一张图片是过亮还是过暗,这篇文章会说一下直方图均衡化的原理,至于实现,以后有机会再说吧.
1.直方图均衡化
直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新图像的方法。
直方图均衡化方法的基本思想是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。
一些理论的东西我们不谈,直接用一个例子来说一下,会更容易理解:
假设有一幅图像，共有64×64个像素，8个灰度级，各灰度级概率分布见下表 ，试将其直方图均匀化。
解题步骤:
1:确定图像的灰度级
在实际情况下,如果我们的图像是彩色,需要将其转换为灰度图像,其中的灰度级一般是0-255,这个题的灰度级只有8级,需要注意下
2:计算原始直方图的概率
统计每一个灰度在原始图像上的像素所占总体的比例,记为Pi
3:计算直方图概率的累加值S(i)
直到最后一个灰度级,总和为1
4: 根据公式求取像素映射关系.
这里的pix是指的灰度级,也就是(最大灰度级-最小灰度级)*累加概率+0.5后取整数
5: 灰度映射
找到了原图像和均衡化图像灰度的对应关系，对原图进行操作，将每个像素映射成新的像素
此时图像均衡化已经完成，当然你也可以再次统计灰度概率，观察一下结果。
求一个直方图均衡化的程序
图形处理中有一种对比度变换，像显示器就有对比度调节，PhotoShop也有图片的对比度修改，对比度的提高可以使图像细节清晰，相反，对比度的减小可以隐藏图像的细节，在一定程度上使图像柔和。
对比度变换其中一种比较简单的方法是直方图均衡化。
所谓直方图就是在某一灰度级的象素个数占整幅图像的象素比 h=nj/N,其中nj是灰度级在j的象素数，N是总象素数，扫描整幅图像得出的h的离散序列就是图像的直方图，h求和必然＝1，所以直方图可以看成是象素对于灰度的概率分布函数。
直方图是高低不齐的，因为象素灰度是随机变化的，直方图均衡化就是用一定的算法使直方图大致平和。
算法如下：
对于一个直方图
设 Pr(r)是原始图像直方图，Ps(s)是均衡化的直方图，
由于其是一个概率分布函数
所以有 Ps(s)ds=Pr(r)dr (编辑关系，ds,dr是积分变量)
因为要进行均衡化，令 Ps(s)=1,
得 ds=Pr(r)dr/1
两边积分得 s=F Pr(r)dr (因为编辑关系，左边F表示积分符号....-__-++)
数字图像是离散的，因此离散化上式得
sk=E{j=0,k}(nj/N) 左式k,j是离散量下标，因为编辑关系，E{0,k}表示下标0到k的连加符号，N是象素总数
由此得出每一象素的sk为均衡化后的正规化灰度（即灰度正规化到[0,1])，统计sk即可得出均衡化后的直方图。
在均衡化过程中可以对每一象素映射到新的实际灰度值sk*255，就实现了图像的变换
（严格理论中应该是灰度正规化到[0,1]区间，然后均衡化后的sk还要量化到原始的正规灰度以实现灰度合并，下面的BCB程序并没有量化，而且255是固定灰度级，因为256色BMP的彩色表就是256个表项)
现在开始实践
用BCB对一BMP灰度图像进行直方图均衡化处理，代码如下
//----------------------------BCB6代码
#include vcl.h
#pragma hdrstop
#includestdio.h
#include "Unit1.h"
#include"File1.h"
#pragma pack(1)
//BMP文件头
struct BITMAPFILEHEADER_
{
short type;
int bfSize;
short re1,re2;
int Offbits;
};
//BMP信息头
struct BITMAPINFO_
{
long size;
long width,height;
short planes,bitCount;
long comp,sizeImg;
long xpels,ypels;
long used,important;
};
//BMP彩色表项
struct COLOR_
{
char blue,green,red,re;
};
//------将BMP彩色表的数据校正到BCB TColor的数据。
void SwitchColor(long c)
{
long blue=c 0x000000ff;
long green=c 0x0000ff00;
long red=c 0x00ff0000;
c=(blue16) | green | (red16);
}
void xxx()
{
FILE *f=fopen("f:\\bbs_prev2.bmp","rb");
if(f==NULL) /*判断文件是否打开成功*/
{
ShowMessage("File open error");
return;
}
fseek(f,0,0);//移动到开头
//----------读BMP文件头
BITMAPFILEHEADER_ *bmph=new BITMAPFILEHEADER_();
if(fread((char*)bmph,sizeof(BITMAPFILEHEADER_),1,f)==NULL)
{
ShowMessage("File read error");
return;
}
//-----------读BMP信息头
BITMAPINFO_ *bmpi=new BITMAPINFO_();
if(fread((char*)bmpi,sizeof(BITMAPINFO_),1,f)==NULL)
{
ShowMessage("File read error2");
return;
}
//--------------读彩色表
long *c=new long[bmph-Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_)];
fread((char*)c,bmph-Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_),1,f);
//----------显示一些信息
Form1-Edit1-Text=IntToStr(bmph-bfSize);
Form1-Edit2-Text=IntToStr(bmpi-width);
Form1-Edit3-Text=IntToStr(bmpi-height);
Form1-Edit4-Text=IntToStr(bmpi-comp);
Form1-Edit5-Text=IntToStr(bmpi-used);
int i,j,k,wc;
long N=bmph-bfSize- bmph-Offbits;//象素总数
unsigned char *image=new char[N]; //位图矩阵
unsigned char *newimage=new char[N];//变换后的位图矩阵
fread(image,N,1,f);//读入位图矩阵
//---------直方图数列初始化
//---------直方图数列用来存储正规化后的灰度
double *h=new double[255];//255个灰度级，保存原始图像正规化灰度直方图数据
for(i=0;i255;i++)
h[i]=0.0;
double *nh=new double[255];//255个灰度级，保存变换后的图像正规化灰度直方图
for(i=0;i255;i++)
nh[i]=0.0;
long *count=new long[255]; //每一灰度级的象素数量统计
for(i=0;i255;i++)
count[i]=0;
for(i=0;iN;i++)
{
count[image[i]]++;
}
//－－－－－正规化灰度概率统计
for(i=0;i255;i++)
{
h[i]=count[i]/(double)N;
}
//------正规化新灰度图
double hc;
for(i=0;iN;i++)
{
hc=0;
for(j=0;jimage[i];j++)
hc+=h[j];
nh[image[i]]+=hc; //保存新正规化灰度图
newimage[i]=hc*255; //保存新图像灰度索引
}
//----------显示直方图
for(i=0;i255;i++)
{
//原始直方图
Form1-Canvas-MoveTo(10+i,200);
Form1-Canvas-LineTo(10+i,200+h[i]*N);
//新直方图
Form1-Canvas-MoveTo(300+i,200);
Form1-Canvas-LineTo(300+i,200+nh[i]*255);
}
//------显示图形
TColor *tc;
if(bmpi-width%4==0)//-----------因为BMP图像4字节对齐
wc=bmpi-width/4*4;
else
wc=(bmpi-width/4+1)*4;
long a;
long pos=0;
for( i=0;ibmpi-height;i++)
{
for(j=0;jwc;j++)
{
//-----原始图形
a= c[image[pos]];
SwitchColor(a);
Form1-Canvas-Pixels[10+j][600-i]=a;
//------新图形
a= c[newimage[pos]];
SwitchColor(a);
Form1-Canvas-Pixels[300+j][600-i]=a;
pos++;
}
}
fclose(f);
}
这个程序使用256色BMP文件，但程序代码是针对灰度图像的，用于彩色图像时得出一些古怪色彩配合而已。
在对灰度图像均衡化时
如果原始图像对比度本来就很高，如果再均衡化则灰度调和，对比度降低。
在泛白缓和的图像中，由于均衡化过程中会合并一些象素灰度，则会增大对比度，这里255灰度级太多，合并不明显。
