Listwise损失函数详解

一、Listwise Loss

Listwise是基于排序的机器学习算法，用于学习如何将输入中的对象进行排序。排序是广泛应用于自然语言处理、信息检索、推荐系统等多个领域的问题，比如搜索引擎中的页面排名、商品推荐中的商品排序等。Listwise Loss被设计用来衡量排序模型的损失函数。

def listwise_loss(y_true, y_pred):
    """
    Listwise loss function for ranking models.
    Args:
        y_true: ground truth labels in shape (batch_size, list_size)
        y_pred: predicted labels in shape (batch_size, list_size)
    Returns:
        mean NDCG loss across all batches.
    """
    ndcg = ndcg_score(y_true, y_pred)
    loss = 1 - ndcg
    return loss

Listwise loss是在每个查询(query)中考虑整个排名序列的损失函数，这与pairwise和pointwise不同。在pairwise中，仅考虑排名相邻的对象对之间的比较，而在pointwise中，则将每个对象作为独立的数据点来处理。

Listwise loss可以用来衡量排名模型的性能，从而进行优化目标的选择。如果能够更好地优化排序模型，就可以提高搜索引擎的排名质量、商品推荐的点击率等。

二、List Against 什么意思？

List Against是指将一个list(或是序列)与另一个list进行比较，衡量它们之间的相似度，从而进行排序。Listwise损失函数是基于这个思想设计的。

三、LambdaRank 算法

LambdaRank是一种排序算法，它是基于Listwise loss并结合Gradient Boosting原理设计的，具有很高的效率和优异的性能。它通过训练一个回归模型，来判断当前排序中每对对象的顺序是否正确，并根据预测结果来调整每对对象的得分。在针对信息检索等领域的排序问题时，LambdaRank可以用于学习优化目标函数，优化目标函数是列表中所有对象的NDCG之和。

def lambda_rank(y_true, y_pred, lr=0.02, gamma=1.0, max_iters=1000):
    """
    Train a LambdaRank model using gradient boosting.
    Args:
        y_true: ground truth labels in shape (batch_size, list_size)
        y_pred: initial predicted labels in shape (batch_size, list_size)
        lr: learning rate for gradient descent.
        gamma: discount factor for update.
        max_iters: max number of iterations for gradient descent.
    Returns:
        optimized predicted labels for rank list
    """
    for i in range(max_iters):
        grad = calculate_gradient(y_true, y_pred)
        update = calculate_update(grad, gamma)
        y_pred = apply_update(y_pred, update, lr)
    return y_pred

LambdaRank算法是基于boosting思想的，它的核心思想是训练一系列弱学习器，将其组合成一个强学习器，以提高模型的性能。

LambdaRank使用一种类似于梯度下降的算法来训练模型，每次迭代时，都会计算出当前模型的梯度和更新方向，并根据学习率和更新方向来对模型进行更新。最终，LambdaRank算法通过迭代训练，使得模型预测的排名顺序与真实排名顺序尽可能的接近，从而获得更好的排序效果。

四、Listwise损失函数的实现

Listwise损失函数可以直接用keras和tensorflow进行实现。

from keras import backend as K

def listwise_keras_loss(y_true, y_pred):
    ndcg = K.mean(K.variable(ndcg_score(y_true, y_pred)))
    loss = 1 - ndcg
    return loss

以上代码实现了一个基于keras的Listwise损失函数，其中使用了Keras的backend模块来计算mean 和 mean_squared_error。同时，我们可以使用tensorflow的Keras API来实现我们的Listwise损失函数。

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras import backend as K

def listwise_tf_loss(y_true, y_pred):
    ndcg = K.mean(tf.Variable(ndcg_score(y_true, y_pred)))
    loss = 1 - ndcg
    return loss

对于tensorflow来说，我们只需要导入相应的库并调用backend的相关函数即可。