Hive中位数的探究

一、中位数的概念

中位数是一组有序数据中的中间值。如果数据个数是奇数，则中位数就是这组数据中最中间的那个；如果数据个数是偶数，则中位数就是中间两个数据的平均值。

例如，对于数据集合{1, 2, 3, 4, 5}，中位数为3；对于数据集合{1, 2, 3, 4, 5, 6}，中位数为(3+4)/2=3.5。

二、使用Hive计算中位数

Hive是一种基于Hadoop的数据仓库工具，可以通过Hive SQL完成中位数的计算。如果我们有一张表student_score，其中包含学生的姓名和3门课程的成绩，我们可以通过以下5个步骤计算出每门课程的中位数：

1. 创建student_score表，插入数据。

CREATE TABLE student_score (
  name STRING,
  score1 INT,
  score2 INT,
  score3 INT
);
INSERT INTO student_score VALUES 
  ('Tom', 80, 72, 90),
  ('Jerry', 86, 89, 94),
  ('Kate', 78, 91, 87),
  ('Lucy', 92, 89, 85),
  ('Bob', 76, 78, 98),
  ('John', 91, 84, 89),
  ('Mary', 79, 85, 93),
  ('Amy', 94, 76, 77),
  ('Mike', 88, 87, 81),
  ('Tony', 77, 96, 83);

2. 对每门课程的成绩进行排序。

CREATE TEMPORARY TABLE temp_score AS 
SELECT score1 FROM student_score SORT BY score1;

3. 计算每门课程成绩的总数及其步长。

SELECT COUNT(*) AS cnt, CAST(COUNT(*) AS FLOAT) / 2 AS step FROM temp_score;

4. 判断数据个数的奇偶性，计算出中位数。

如果数据个数是奇数，则中位数就是排序后的第cnt/2+1个数；如果数据个数是偶数，则中位数就是排序后的第cnt/2个数和第cnt/2+1个数的平均值。

SELECT AVG(score1) AS median FROM (
  SELECT score1 FROM temp_score LIMIT 1 OFFSET step
  UNION ALL
  SELECT score1 FROM temp_score LIMIT 1 OFFSET CEIL(step)
) t;

5. 依次计算出每门课程的中位数。

SELECT AVG(score1) AS median1, 
       AVG(score2) AS median2, 
       AVG(score3) AS median3 
FROM (
  SELECT score1, score2, score3 
  FROM (
    SELECT score1, score2, score3 
    FROM student_score SORT BY score1 
  ) t 
  LIMIT 5 OFFSET 3
) t;

三、中位数的应用

中位数是一个统计学概念，在现实生活中有着广泛的应用。

举个例子，假设你常年使用某个手机APP的信用卡服务，这个APP会定期评估你的信用卡额度。如果这个APP发现你的信用卡额度始终低于其他用户的中位数，就会考虑给你提高额度；反之，则会考虑将你的额度降低。

此外，中位数还可以用来衡量数据的稳定性。如果一组数据中的中位数比平均数更加稳定，那么我们就可以使用中位数来代表这组数据的中心值。

四、总结

本文从中位数的定义出发，介绍了如何使用Hive计算中位数。通过这种方式，我们可以轻松地对大数据进行中位数分析。同时，我们也探讨了中位数的应用，以及它在数据统计中的重要性。