一、什么是无穷大和NaN

在C++中，浮点数类型可以表示无穷大和NaN（Not a Number）。 无穷大有两种表示：正无穷和负无穷，分别表示比任何正数大和比任何负数小。 NaN指的是一些不合法的运算结果，比如0/0、sqrt(-1)的结果。

二、为什么需要判断无穷大和NaN

在进行科学计算、图像处理等复杂运算时，会经常出现无穷大和NaN，需要对其进行特殊的处理。 例如，如果出现NaN，运算会中断，需要重新进行计算或者处理。

三、使用isfinite函数判断无穷大和NaN

C++中提供了一个函数isfinite来判断一个浮点数是否为有限数（即既不是无穷大也不是NaN）。 isfinite函数定义在cmath头文件中：

#include <cmath>
bool isfinite( float arg );
bool isfinite( double arg );
bool isfinite( long double arg );

这个函数的返回值是一个bool类型，表示传入的参数是不是有限数。 当传入的参数为无穷大或NaN时，返回值为false；否则返回true。 下面是使用isfinite函数判断浮点数的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    double a = 2.0/0.0;
    double b = 0.0/0.0;
    double c = 1.23;
    if(isfinite(a)) 
        cout << "a is finite" << endl; 
    else 
        cout << "a is not finite" << endl; 
    if(isfinite(b)) 
        cout << "b is finite" << endl; 
    else 
        cout << "b is not finite" << endl; 
    if(isfinite(c)) 
        cout << "c is finite" << endl; 
    return 0; 
}

在这个示例代码中，a表示正无穷，b表示NaN，c表示一个普通的浮点数。使用isfinite函数对这三个数进行判断，输出它们是否为有限数。 运行结果：

a is not finite
b is not finite
c is finite

四、小结

使用isfinite函数可以便捷地判断一个浮点数是否为有限数，从而判断它是否为无穷大或NaN。