本文目录一览：
- 1、c语言的杨辉三角程序
- 2、用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行
- 3、C#如何输出杨辉三角
- 4、杨辉三角的规律？
- 5、c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角
- 6、C语言，杨辉三角公式
c语言的杨辉三角程序
c语言的杨辉三角程序如下：
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int s = 1, h; // 数值和高度
int i, j; // 循环计数
scanf("%d", h); // 输入层数
printf("1\n"); // 输出第一个 1
for (i = 2; i = h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{
printf("1 "); // 第一个 1
for (j = 1; j = i - 2; j++) // 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
//printf("%d ", (s = (i - j) / j * s));
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
printf("1\n"); // 最后一个 1，换行 }
getchar(); // 暂停等待
return 0;
}
扩展资料：
杨辉三角概述
前提：每行端点与结尾的数为1.
每个数等于它上方两数之和。
每行数字左右对称，由1开始逐渐变大。
第n行的数字有n项。
第n行数字和为2n。
第n行的m个数可表示为 C(n-1，m-1)，即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ，为组合数性质之一。
每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
参考资料：
百度百科-杨辉三角
用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行
很简单的动态规划 代码如下 #include int r[31];int main(){int T;int n;scanf("%d", T);r[0] = 0;r[1] = 1;r[2] = 3;for(n = 3; n 2 那么如果最后一步是2*1横放 那么剩余的部分就是n-1下的所有情况 如果最后一步是两个2*1竖放 或者是2*2 那么...
C#如何输出杨辉三角
1、直角三角形杨辉三角：
#includestdio.h
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0;iM;i++)
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j)printf("\n");
}
}
2、金字塔型杨辉三角：
#includestdio.h
void main()
{
int a,i,j;
for(i=0;i10;i++)
{
for(j=10;j=i;j--)
printf("%2c",' ');/*两个空格*/
for(j=0;j=i;j++)
{
if(i==j||j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
一、输出样式：
二、杨辉三角介绍：
1、杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
2、杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
3、简单的说，就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）²=x²+2xy+y²，这样系数就是1、2、1，这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看各项的系数。
杨辉三角的规律？
杨辉三角，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。以下为 n = 5 的杨辉三角。
1行 1
2行 1 1
3行 1 2 1
4行 1 3 3 1
5行 1 4 6 4 1
性质
1、每个数等于它上方两数之和。
2、每行 数字左右对称，由1开始逐渐变大。
3、第n行的数字有n项。
4、第n行数字和为2 n-1。
5、第n行的第m个数和第n-m+1个数相等，即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)（ 组合数性质
之一） [1]
6、每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和，这也是组合数的性质之一。即 。 [2]
7、第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1)（n-1下标，m-1上标），即为从n-1个不同 元素中取m-1个元素的组合数。
组合数计算方法：C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
8、(a+b)^n的展开式中的各项 系数 依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。 [3]
9、将第2n+1行第1个数，跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线，这些数的和是第4n+1个 斐波那契数；将第2n行第2个数(n1)，跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个 斐波那契数。
10、将各行数字相排列，可得11的n-1（n为行数）次方：1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;细心的人可能会发现当n≥5时会不符合这一条性质，其实是这样的：把第n行的最右面的数字"1"放在个位，然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...，以此类推，把空位用“0”补齐，然后把所有的数加起来，得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例，第十一行的数为：1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1；
C语言代码实现打印输出
网上很多都是利用二维数组实现，对于 n 很小的情况下，当然可以，但对于n比较大的时候，二维数组就比较消耗内存了，以下方法直接利用第7条性质，直接计算输出杨辉三角，代码如下所示。
#includestdio.h
void print_yanghui_triangle(int n)
{
span style="white-space:pre" /spanint i, j, k, s;
span style="white-space:pre" /spanfor(i = 1; i = n; i++)
span style="white-space:pre" /span{
span style="white-space:pre" /spanfor(j = 1; j = i; j++)
span style="white-space:pre" /span{
span style="white-space:pre" /spans = 1;
span style="white-space:pre" /spank = 1;
span style="white-space:pre" /span//计算第 i 行的第 j 个数
span style="white-space:pre" /spanfor(k = 1; k j; k ++)
span style="white-space:pre" /span{
span style="white-space:pre" /spans = s * (i - k)/k;
span style="white-space:pre" /span}
span style="white-space:pre" /spanprintf("%2d\t", s);
span style="white-space:pre" /span}
span style="white-space:pre" /spanprintf("\n");
span style="white-space:pre" /span}
}
int main()
{
span style="white-space:pre" /spanint n = 0;
span style="white-space:pre" /span
span style="white-space:pre" /spanprintf("Input line of YangHui Triangle: ");
span style="white-space:pre" /spanscanf("%d", n);
span style="white-space:pre" /spanprint_yanghui_triangle(n);
span style="white-space:pre" /span
span style="white-space:pre" /spanreturn 0;
}
输出结果如下：
Input line of YangHui Triangle: 9
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
总结：注意计算第 i 行第 j 列数字的方法，示范代码的计算方式，能够避免很快溢出（按照公式计算，大概 n = 13 就为负数了）。本示范代码，能够计算到 n = 30，改成 long long型，能够处理更多，但仍然避免不了最终溢出。
原文链接：
c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角
首先先理解什么 杨辉三角 它的意思是当前个的值=上一行同列的值+上一行前一列的值
但是你这个程序想要这样理解就错了。它这里只是打印出来后，再把自己内部的值改了，再打印，再改值 如此一直重复。
x[0]x[1]x[2]x[3]x[4]
开始时你的x数组为 0 1 0 0 0..... 这里只打印j=1，就是x[j]=1 这个，且只能打一个。然后改值 成为 0 1 1 0 0....... 这里多出来了一个1 是就上面的x[2]=x[0]+x[1] 是从右到左的。 0 1 2 1 0.......
C语言，杨辉三角公式
方法1：
#include stdio.h
main()
{
int i,j,a[10][10]; /*10行10列的杨辉三角*/
for(i=0;i10;i++) /*先赋值两边*/
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i10;i++) /* 计算中间的数值 */
for(j=1;ji;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i10;i++) /* 输出部分 */
{
for(j=0;ji+1;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
方法2：
#includestdio.h
main()
{
long i,j,n,k;
printf("请输入要输出的杨辉三角的行数：");
scanf("%d",n);
for(i=1;i=n;i++)
{
k=1;
for(j=1;j=i;j++)
{
printf("%5ld",k);
k=k*(i-j)/j;
}
printf("\n");
}
}
