帕斯卡三角形c语言代码,帕斯卡编程语言

发布时间:2023-01-08

本文目录一览:

  1. c语言的杨辉三角程序
  2. [用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行](#用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行)
  3. C#如何输出杨辉三角
  4. 杨辉三角的规律?
  5. [c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角](#c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角)
  6. C语言,杨辉三角公式

c语言的杨辉三角程序

c语言的杨辉三角程序如下:

#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
    int s = 1, h;                   // 数值和高度
    int i, j;                       // 循环计数
    scanf("%d", &h);                // 输入层数
    printf("1\n");                  // 输出第一个 1
    for (i = 2; i <= h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
    {
        printf("1 ");               // 第一个 1
        for (j = 1; j <= i - 2; j++)// 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
            printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
        printf("1\n");              // 最后一个 1,换行
    }
    getchar();                      // 暂停等待
    return 0;
}

扩展资料:

杨辉三角概述

  • 前提:每行端点与结尾的数为1。
  • 每个数等于它上方两数之和。
  • 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  • 第n行的数字有n项。
  • 第n行数字和为2n。
  • 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  • 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
  • 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。

用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行

很简单的动态规划,代码如下:

#include <stdio.h>
int r[31];
int main()
{
    int T;
    int n;
    scanf("%d", &T);
    r[0] = 0;
    r[1] = 1;
    r[2] = 3;
    for(n = 3; n <= T; n++)
    {
        // 动态规划逻辑
    }
    return 0;
}

C#如何输出杨辉三角

1. 直角三角形杨辉三角:

#include stdio.h
#define M 10
void main()
{
    int a[M][M], i , j ;
    for(i=0; i<M; i++)
        for(j=0; j<=i; j++)
        {
            if(i==j || j==0)
                a[i][j]=1;
            else
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
            printf("%d",a[i][j]);
            if(i==j) printf("\n");
        }
}

2. 金字塔型杨辉三角:

#include stdio.h
void main()
{
    int a[10][10],i,j;
    for(i=0; i<10; i++)
    {
        for(j=10; j>=i; j--)
            printf("%2c", ' '); /*两个空格*/
        for(j=0; j<=i; j++)
        {
            if(i==j || j==0)
                a[i][j]=1;
            else
                a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
            printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
            if(i==j)
                printf("\n");
        }
    }
}

输出样式:

     1
    1 1
   1 2 1
  1 3 3 1
 1 4 6 4 1

杨辉三角介绍:

  1. 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
  2. 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
  3. 简单的说,就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)²=x²+2xy+y²,这样系数就是1、2、1,这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看各项的系数。

杨辉三角的规律?

杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。以下为 n = 5 的杨辉三角:

第1行 1
第2行 1 1
第3行 1 2 1
第4行 1 3 3 1
第5行 1 4 6 4 1

性质:

  1. 每个数等于它上方两数之和。
  2. 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
  3. 第n行的数字有n项。
  4. 第n行数字和为2^(n-1)。
  5. 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)(组合数性质之一)。
  6. 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  7. 第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
  8. (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
  9. 将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
  10. 将各行数字相排列,可得11的n-1(n为行数)次方:1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;细心的人可能会发现当n≥5时会不符合这一条性质,其实是这样的:把第n行的最右面的数字"1"放在个位,然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...,以此类推,把空位用“0”补齐,然后把所有的数加起来,得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例,第十一行的数为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1;

C语言代码实现打印输出

网上很多都是利用二维数组实现,对于 n 很小的情况下,当然可以,但对于n比较大的时候,二维数组就比较消耗内存了,以下方法直接利用第7条性质,直接计算输出杨辉三角,代码如下所示。

#include stdio.h
void print_yanghui_triangle(int n)
{
    int i, j, k, s;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = 1; j <= i; j++)
        {
            s = 1;
            k = 1;
            // 计算第 i 行的第 j 个数
            for(k = 1; k < j; k ++)
            {
                s = s * (i - k)/k;
            }
            printf("%2d\t", s);
        }
        printf("\n");
    }
}
int main()
{
    int n = 0;
    printf("Input line of YangHui Triangle: ");
    scanf("%d", &n);
    print_yanghui_triangle(n);
    return 0;
}

输出结果如下:

Input line of YangHui Triangle: 9
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1

总结:

注意计算第 i 行第 j 列数字的方法,示范代码的计算方式,能够避免很快溢出(按照公式计算,大概 n = 13 就为负数了)。本示范代码,能够计算到 n = 30,改成 long long型,能够处理更多,但仍然避免不了最终溢出。

c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角

首先理解杨辉三角:它的意思是当前个的值=上一行同列的值+上一行前一列的值。 但是你这个程序想要这样理解就错了。它这里只是打印出来后,再把自己内部的值改了,再打印,再改值,如此一直重复。 例如:

x[0] x[1] x[2] x[3] x[4]

开始时你的x数组为 0 1 0 0 0..... 这里只打印j=1,就是x[j]=1 这个,且只能打一个。然后改值 成为 0 1 1 0 0....... 这里多出来了一个1 是就上面的x[2]=x[0]+x[1] 是从右到左的。 0 1 2 1 0.......

C语言,杨辉三角公式

方法1:

#include stdio.h
main()
{
    int i,j,a[10][10]; /*10行10列的杨辉三角*/
    for(i=0;i<10;i++) /*先赋值两边*/
    {
        a[i][0]=1;
        a[i][i]=1;
    }
    for(i=2;i<10;i++) /* 计算中间的数值 */
        for(j=1;j<i;j++)
            a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
    for(i=0;i<10;i++) /* 输出部分 */
    {
        for(j=0;j<i+1;j++)
            printf("%d ",a[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

方法2:

#include stdio.h
main()
{
    long i,j,n,k;
    printf("请输入要输出的杨辉三角的行数:");
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        k=1;
        for(j=1;j<=i;j++)
        {
            printf("%5ld",k);
            k=k*(i-j)/j;
        }
        printf("\n");
    }
}