本文目录一览:
- c语言的杨辉三角程序
- [用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行](#用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行)
- C#如何输出杨辉三角
- 杨辉三角的规律?
- [c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角](#c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角)
- C语言,杨辉三角公式
c语言的杨辉三角程序
c语言的杨辉三角程序如下:
#include stdio.h
#include stdlib.h
int main()
{
int s = 1, h; // 数值和高度
int i, j; // 循环计数
scanf("%d", &h); // 输入层数
printf("1\n"); // 输出第一个 1
for (i = 2; i <= h; s = 1, i++) // 行数 i 从 2 到层高
{
printf("1 "); // 第一个 1
for (j = 1; j <= i - 2; j++)// 列位置 j 绕过第一个直接开始循环
printf("%d ", (s = (i - j) * s / j));
printf("1\n"); // 最后一个 1,换行
}
getchar(); // 暂停等待
return 0;
}
扩展资料:
杨辉三角概述
- 前提:每行端点与结尾的数为1。
- 每个数等于它上方两数之和。
- 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
- 第n行的数字有n项。
- 第n行数字和为2n。
- 第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
- 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,为组合数性质之一。
- 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
- (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
用C语言的阵列做一个帕斯卡三角形 三角形的大小通过输入来决定 比方说输入10 就输出十行
很简单的动态规划,代码如下:
#include <stdio.h>
int r[31];
int main()
{
int T;
int n;
scanf("%d", &T);
r[0] = 0;
r[1] = 1;
r[2] = 3;
for(n = 3; n <= T; n++)
{
// 动态规划逻辑
}
return 0;
}
C#如何输出杨辉三角
1. 直角三角形杨辉三角:
#include stdio.h
#define M 10
void main()
{
int a[M][M], i , j ;
for(i=0; i<M; i++)
for(j=0; j<=i; j++)
{
if(i==j || j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%d",a[i][j]);
if(i==j) printf("\n");
}
}
2. 金字塔型杨辉三角:
#include stdio.h
void main()
{
int a[10][10],i,j;
for(i=0; i<10; i++)
{
for(j=10; j>=i; j--)
printf("%2c", ' '); /*两个空格*/
for(j=0; j<=i; j++)
{
if(i==j || j==0)
a[i][j]=1;
else
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];
printf("%3d ",a[i][j]); /*%3d后一个空格*/
if(i==j)
printf("\n");
}
}
}
输出样式:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
杨辉三角介绍:
- 杨辉三角形,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。
- 杨辉三角形同时对应于二项式定理的系数。
- 简单的说,就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题,比如(x+y)²=x²+2xy+y²,这样系数就是1、2、1,这就是杨辉三角的其中一行,立方,四次方,运算的结果看各项的系数。
杨辉三角的规律?
杨辉三角,又称贾宪三角形,帕斯卡三角形,是二项式系数在三角形中的一种几何排列。以下为 n = 5 的杨辉三角:
第1行 1
第2行 1 1
第3行 1 2 1
第4行 1 3 3 1
第5行 1 4 6 4 1
性质:
- 每个数等于它上方两数之和。
- 每行数字左右对称,由1开始逐渐变大。
- 第n行的数字有n项。
- 第n行数字和为2^(n-1)。
- 第n行的第m个数和第n-m+1个数相等,即C(n-1,m-1)=C(n-1,n-m)(组合数性质之一)。
- 每个数字等于上一行的左右两个数字之和。可用此性质写出整个杨辉三角。即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
- 第n行的m个数可表示为C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数。
- (a+b)^n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项。
- 将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数、第2n+3行第5个数……连成一线,这些数的和是第4n+1个斐波那契数;将第2n行第2个数(n>1),跟第2n-1行第4个数、第2n-2行第6个数……这些数之和是第4n-2个斐波那契数。
- 将各行数字相排列,可得11的n-1(n为行数)次方:1=11^0; 11=11^1; 121=11^2……;细心的人可能会发现当n≥5时会不符合这一条性质,其实是这样的:把第n行的最右面的数字"1"放在个位,然后把左面的一个数字的个位对齐到十位... ...,以此类推,把空位用“0”补齐,然后把所有的数加起来,得到的数正好是11的n-1次方。以n=11为例,第十一行的数为:1,10,45,120,210,252,210,120,45,10,1;
C语言代码实现打印输出
网上很多都是利用二维数组实现,对于 n 很小的情况下,当然可以,但对于n比较大的时候,二维数组就比较消耗内存了,以下方法直接利用第7条性质,直接计算输出杨辉三角,代码如下所示。
#include stdio.h
void print_yanghui_triangle(int n)
{
int i, j, k, s;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
for(j = 1; j <= i; j++)
{
s = 1;
k = 1;
// 计算第 i 行的第 j 个数
for(k = 1; k < j; k ++)
{
s = s * (i - k)/k;
}
printf("%2d\t", s);
}
printf("\n");
}
}
int main()
{
int n = 0;
printf("Input line of YangHui Triangle: ");
scanf("%d", &n);
print_yanghui_triangle(n);
return 0;
}
输出结果如下:
Input line of YangHui Triangle: 9
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1
总结:
注意计算第 i 行第 j 列数字的方法,示范代码的计算方式,能够避免很快溢出(按照公式计算,大概 n = 13 就为负数了)。本示范代码,能够计算到 n = 30,改成 long long型,能够处理更多,但仍然避免不了最终溢出。
c语言新手求助大佬们 打印杨辉三角
首先理解杨辉三角:它的意思是当前个的值=上一行同列的值+上一行前一列的值。 但是你这个程序想要这样理解就错了。它这里只是打印出来后,再把自己内部的值改了,再打印,再改值,如此一直重复。 例如:
x[0] x[1] x[2] x[3] x[4]
开始时你的x数组为 0 1 0 0 0..... 这里只打印j=1,就是x[j]=1 这个,且只能打一个。然后改值 成为 0 1 1 0 0....... 这里多出来了一个1 是就上面的x[2]=x[0]+x[1] 是从右到左的。 0 1 2 1 0.......
C语言,杨辉三角公式
方法1:
#include stdio.h
main()
{
int i,j,a[10][10]; /*10行10列的杨辉三角*/
for(i=0;i<10;i++) /*先赋值两边*/
{
a[i][0]=1;
a[i][i]=1;
}
for(i=2;i<10;i++) /* 计算中间的数值 */
for(j=1;j<i;j++)
a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
for(i=0;i<10;i++) /* 输出部分 */
{
for(j=0;j<i+1;j++)
printf("%d ",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
方法2:
#include stdio.h
main()
{
long i,j,n,k;
printf("请输入要输出的杨辉三角的行数:");
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
k=1;
for(j=1;j<=i;j++)
{
printf("%5ld",k);
k=k*(i-j)/j;
}
printf("\n");
}
}