Matlab 强化学习

一、Matlab 上的强化学习

Matlab 是广泛使用的科学计算和工程分析软件。在强化学习方面，Matlab 提供了强大的工具和库，使得在该领域开发算法和模型变得更加简单。在Matlab上，可以使用强化学习工具箱、深度学习工具箱、状态空间工具箱和优化工具箱等工具来完成强化学习的各种任务。

其中，强化学习工具箱提供了训练智能体、执行策略评估和遗传算法等能力。状态空间工具箱可以用来在非纯强化学习中用于建模。而深度学习工具箱可以用来加速训练和改善模型的性能。

以下是使用强化学习工具箱创建训练智能体的示例代码。

% 创建环境
env = rlPredefinedEnv("CartPole-Discrete");

% 创建指定环境的深度网络
hiddenLayerSize = 64;
statePath = [
    imageInputLayer([4 1 1],'Normalization','none','Name','state')
    fullyConnectedLayer(hiddenLayerSize,'Name','CriticStateFC1')
    reluLayer('Name','CriticRelu1')
    fullyConnectedLayer(hiddenLayerSize,'Name','CriticStateFC2')
    ];
actionPath = [
    imageInputLayer([1 1 1],'Normalization','none','Name','action')
    fullyConnectedLayer(hiddenLayerSize,'Name','CriticActionFC1')
    ];
commonPath = [
    additionLayer(2,'Name','add')
    reluLayer('Name','CriticCommonRelu')
    fullyConnectedLayer(1,'Name','output')];

criticNetwork = layerGraph(statePath);
criticNetwork = addLayers(criticNetwork,actionPath);
criticNetwork = addLayers(criticNetwork,commonPath);
criticNetwork = connectLayers(criticNetwork,'CriticStateFC2','add/in1');
criticNetwork = connectLayers(criticNetwork,'CriticActionFC1','add/in2');

二、强化学习的分类

强化学习可以分为多个子领域，每个领域有其自己的问题和解决方案。以下是强化学习的几个常见子领域。

1. 值迭代

值迭代法是一种基于动态规划的强化学习方法，主要用于解决马尔可夫决策过程问题。该方法将状态与值函数联系起来，并使用贝尔曼方程计算状态的值。

2. 策略迭代

策略迭代法是强化学习中的另一种基于动态规划的算法，通过将策略映射到价值函数上，然后再根据新的价值函数重新更新策略来完成。

3. Q 学习

Q 学习算法是一种常见的基于模型的强化学习算法。该算法使用动态规划来计算每个状态下可采取行动的 Q 值，并通过更新策略来最大化每个状态的累积回报。

三、算法示例

1. 智能体训练

以下是一个在 Matlab 中训练智能体的示例代码。

% 创建环境
env = rlPredefinedEnv("CartPole-Continuous");

% 创建智能体
obsInfo = getObservationInfo(env);
actInfo = getActionInfo(env);
actorNetwork = [
    imageInputLayer([obsInfo.Dimension(1) 1 1],'Name','observation','Normalization','none')
    fullyConnectedLayer(64,'Name','fc1')
    reluLayer('Name','relu1')
    fullyConnectedLayer(64,'Name','fc2')
    reluLayer('Name','relu2')
    fullyConnectedLayer(actInfo.Dimension(1),'Name','output','Activation','tanh')];
criticNetwork = [
    imageInputLayer([obsInfo.Dimension(1) 1 1],'Name','observation','Normalization','none')
    fullyConnectedLayer(64,'Name','CriticStateFC1')
    reluLayer('Name','CriticRelu1')
    fullyConnectedLayer(64,'Name','CriticStateFC2')
    fullyConnectedLayer(1,'Name','output')];
agent = rlDDPGAgent(actorNetwork,criticNetwork);

% 创建训练选项并进行训练
trainOpts = rlTrainingOptions(...
    'MaxEpisodes',15000, ...
    'MaxStepsPerEpisode',500, ...
    'Verbose',false, ...
    'Plots','training-progress',...
    'StopTrainingCriteria','AverageReward',...
    'StopTrainingValue',4800);
trainingStats = train(agent,env,trainOpts);

2. 值迭代算法

以下是一个使用值迭代算法解决马尔可夫决策过程问题的示例代码。

% 定义仿真模型
s = [-0.5, -0.25, 0.0, 0.25, 0.5];
a = [-2.0, -1.0, 0.0, 1.0, 2.0];
p = zeros(5, 5, 5);
p(:,:,1) = [1.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0;
            0.9, 0.1, 0.0, 0.0, 0.0;
            0.0, 0.9, 0.1, 0.0, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.9, 0.1, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0];
p(:,:,2) = [0.9, 0.1, 0.0, 0.0, 0.0;
            0.8, 0.2, 0.0, 0.0, 0.0;
            0.0, 0.8, 0.2, 0.0, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.8, 0.2, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0];
p(:,:,3) = [0.0, 0.9, 0.1, 0.0, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.9, 0.1, 0.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.9, 0.1;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0];
p(:,:,4) = [0.0, 0.0, 0.0, 0.9, 0.1;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0];
p(:,:,5) = [0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0;
            0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0];

% 定义奖励函数
r = [-1.0, -2.0, -2.0, -2.0, 10.0];

% 定义折扣率和阈值
gamma = 0.9;
theta = 0.1;

% 初始化值函数
v = zeros(5,1);

% 迭代计算值函数
while true
    delta = 0;
    for i = 1:5
        oldv = v(i);
        [tmp, a_index] = max(squeeze(p(i, :, :))*v);
        v(i) = max(min(r+gamma*tmp),1000);
        delta = max(delta, abs(oldv - v(i)));
    end
    if delta <= theta
        break;
    end
end

% 输出最终的值函数
disp(v);

3. Q 学习算法

以下是一个使用 Q 学习算法解决强化学习问题的示例代码。

% 创建智能体和环境
env = rlPredefinedEnv('BasicGridWorld');
actionInfo = getActionInfo(env);
agent = rlQAgent(getObservationInfo(env),actionInfo);
trainOpts = rlTrainingOptions('MaxEpisodes',500,'MaxStepsPerEpisode',1000,'Verbose',false,'Plots','training-progress');
trainingStats = train(agent,env,trainOpts);

% 在环境中测试Q学习的效果
envTest = rlPredefinedEnv('BasicGridWorld');
simOptions = rlSimulationOptions('MaxSteps',100);
experience = sim(envTest,agent,simOptions);
totalReward = sum(experience.Reward);